Project 36
Ηλεκτρισμός
1.Θεωρητικό μέρος και κατανόηση της θεωρίας μέσω διαδραστικών εφαρμογών.
Ορισμός
Ώς φορά του ηλεκτρικού ρεύματος ονομάζουμε την φορά της κίνησης θετικών φορτίων που θα προκαλούσαν το συγκεκριμένο αποτέλεσμα.
Στην προκειμένη περίπτωση η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος είναι προς τα αριστερά. Είτε οι φορείς είναι θετικά φορτία είτε είναι αρνητικά. Στους μεταλλικούς αγωγούς τα φορτία που δημιουργούν το ηλεκτρικό ρεύμα είναι τα ηλεκτρόνια. Ο ορισμός όμως της φοράς του ηλεκτρικού ρεύματος έχει να κάνει με το ποια θα ήταν η φορά κίνησης του θετικού φορτίου για να έχουμε αυτό το αποτέλεσμα. Δηλαδή στους μεταλλικούς αγωγούς η φορά του ηλεκτρικού ρεύματος είναι η αντίθετη της φοράς κίνησης των ηλεκτρονίων.
«Στους μεταλλικούς αγωγούς η συμβατική φορά του ηλεκτρικού ρεύματος είναι αντίθετη της πραγματικής φοράς κίνησης των ηλεκτρονίων.»
Το μέγεθος το οποίο θα μας πληροφορεί για το πόσο ισχυρό είναι αυτό το ρεύμα είναι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος το οποίο ορίζεται ως το φορτίο που περνά από μια διατομή ενός αγωγού σε ένα χρονικό διάστημα προς τον χρόνο αυτό
Μονάδα μέτρησης της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το 1Α.
Κίνηση ηλεκτρονίων μέσα σε αγωγό
Στους μεταλλικούς αγωγούς τα άτομα διατάσσονται σε κάποιες συγκεκριμένες θέσεις σχηματίζοντας ένα πλέγμα που λέγεται κρυσταλλικό πλέγμα. Σύμφωνα με το μοντέλο των ελεύθερων ηλεκτρονίων τα ηλεκτρόνια που βρίσκονται στις τελευταίες στοιβάδες συνδέονται πολύ χαραλά με το άτομο οπότε κάποια από αυτά μπορούν εύκολα να αποσπαστούν και να κινούνται ελεύθερα. Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια λόγω θερμοκρασίας κινούνται άτακτα με ταχύτητες της τάξης των 800 m/s (θερμική ταχύτητα). Αν τώρα ο αγωγός βρεθεί μέσα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο τότε τα ελεύθερα ηλεκτρόνια επιταχύνονται μέχρι να "συγκρουστούν" με τα ιόντα του πλέγματος. Με αυτές τις διαδοχικές επιταχύνσεις και συγκρούσεις τα ηλεκτρόνια αποκτούν τελικά μια σταθερή ταχύτητα η οποία είναι αυτή που δημιουργεί το ηλεκτρικό ρεύμα. Η ταχύτητα αυτή είναι πάρα πολύ μικρή της τάξης 1mm/s
Πείραμα στο εργαστήριο
Ηλεκτρικό Ρεύμα
Μέτριση Αντίστασης-Νόμος OHM
Αντίσταση ενός αγωγού ονομάζουμε το πηλίκο της διαφοράς δυναμικού που επικρατεί στα άκρα ενός αγωγού προς την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που τον διαρρέει.
Αν ο αγωγός είναι μεταλλικός τότε παρατηρούμε από το πείραμα πως το πηλίκο αυτό παραμένει σταθερό (εφόσον και η θερμοκρασία του συγκεκριμένου αγωγού παραμένει σταθερή). Το παραπάνω συμπέρασμα αποτελεί τον νόμο του Ohm δηλ. R=σταθ. και V/I=σταθ.Ο Νόμος του Οhm μας πληροφορεί πως η αντίσταση ενός μεταλλικού αγωγού είναι σταθερή ανεξάρτητη της τάσης και της έντασης του ρεύματος που τον διαρρέει.
Παράγοντες που επηρεάζουν την αντίσταση ενός αγωγού
Από το νόμο του Ohm γνωρίζουμε πως η αντίσταση ενός μεταλλικού αγωγού δεν εξαρτάται από την τάση στα άκρα του και την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που τον διαρρέει. Το ερώτημα που γεννιέται είναι από ποιους παράγοντες εξαρτάται.Η αντίσταση ενός πρισματικού αγωγού εξαρτάται από το υλικό από το οποίο είναι φτιαγμένος το μήκος του και την διατομή του. Η εξίσωση που περιγράφει την παραπάνω εξάρτηση είναι
Όπου L το μήκος του αγωγού, A η διατομή του αγωγού και ρ η ειδική αντίσταση του υλικού του αγωγού. Η ειδική αντίσταση χαρακτηρίζει το υλικό και εξαρτάται από την θερμοκρασία σύμφωνα με την εξίσωση.
Όπου ρ0 η ειδική αντίσταση του υλικού σε θερμοκρασία στους 0 C και a μια σταθερά η οποία ονομάζεται θερμικός συντελεστής ειδικής αντίστασης. Για κάποια υλικά (κράματα όπως η κονσταντάνη) ο θερμικός συντελεστής ειδικής αντίστασης είναι ίσος με μηδέν που σημαίνει ότι η αντίσταση του συγκεκριμένου αγωγού είναι ανεξάρτητη από την μεταβολή της θερμοκρασίας του.
Πειράματα στο εργαστήριο
Νόμος Οhm
Σύνδεση Αντιστατών σε Σειρά
Ζητάμε να αντικαταστήσουμε τους δύο αντιστάτες με έναν άλλο αντιστάτη έτσι τα δύο κυκλώματα να είναι εντελώς ισοδύναμα. Δηλαδή για την ίδια τάση να έχουμε το ίδιο ηλεκτρικό ρεύμα. Σύμφωνα με τον 2ο κανόνα του Kirchhoff η διαφορά δυναμικού στα άκρα των δύο αντιστατών θα είναι ίση με το άθροισμα της διαφοράς δυναμικού σε κάθε έναν αντιστάτη δηλαδή.
Από τον νόμο του Ohm και τον ορισμό της συνδεσμολογίας σε σειρά έχουμε
Σύνδεση Αντιστατών Παράλληλα
Δύο αντιστάτες λέμε ότι συνδέονται παράλληλα όταν έχουν ίδια τάση ή πιο απλά όταν οι δύο αντιστάτες έχουν κοινά άκρα.
Ζητάμε να αντικαταστήσουμε τους δύο αντιστάτες με έναν άλλο αντιστάτη έτσι τα δύο κυκλώματα να είναι εντελώς ισοδύναμα. Δηλαδή για την ίδια τάση να έχουμε το ίδιο ηλεκτρικό ρεύμα. Σύμφωνα με τον 1ο κανόνα του Kirchhoff η ένταση του ρεύματος που θα διαρρέει τον ισοδύναμο αντιστάτη θα είναι
Από τον νόνο του Ohm και τον ορισμό της συνδεσμολογίας σε σειρά έχουμε
Πείραμα σύδεσης αντιστάσεων σε σειρα και παράλληλα στο εργαστηριο
Ηλεκτρεγερτική Δύναμη Πηγής (ΗΕΔ)
Σε ένα κύκλωμα που περιλαμβάνει πχ αντιστάτες λόγω φαινομένου Joule έχουμε ροή θερμότητας προς το περιβάλλον αυτή την ενέργεια την παρέχει η πηγή. Η πηγή τροφοδοτεί με ενέργεια τα ηλεκτρόνια τα οποία με την σειρά τους αυτήν την ενέργεια την δίνουν στους αντιστάτες και αυτός στο περιβάλλον με την μορφή θερμότητας. Η ενέργεια W που προσφέρει η πηγή σε κάποιο φορτίο q κατά την μετακίνηση από τον έναν πόλο στον άλλον προς το φορτίο ονομάζεται ΗΕΔ πηγής και συμβολίζεται με E
Μονάδα μέτρησης την ηλεκτρεγερτικής δύναμης είναι το 1V. Όταν λοιπόν λέμε ότι έχουμε μια μπαταρία 1,5V εννοούμαι πως για κάθε φορτίο 1 cb που θα περάσει από την μπαταρία θα του δωθεί ενέργεια ίση με 1.5 joule.Συνήθως ασχολούμαστε στην μονάδα του χρόνου οπότε η παραπάνω σχέση γράφεται
Η εξίσωση P=E I μας δίνει την ισχύ της πηγής δηλαδή την ενέργεια που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα στην μονάδα του χρόνου είναι ίση με την ΗΕΔ επί την ένταση του ρεύματος που την διαρρέει. Δηλαδή μια μπαταρία δεν τροφοδοτεί το κύκλωμα πάντα με τον ίδιο ρυθμό αλλά εξαρτάται από το ρεύμα που την διαρρέει, εξαρτάται δηλαδή από το τι έχουμε συνδέσει στο εξωτερικό κύκλωμα. Όταν έχουμε συνδέσει έναν αντιστάτη με μικρή αντίσταση τότε το ρεύμα θα είναι μεγάλο και η μπαταρία θα "τελειώσει" γρήγορα (θα τελειώσουν τα αποθέματα ενέργειάς της). Αυτός άλλος ένας λόγος που δεν βραχυκυκλώνουμε τις μπαταρίες γιατί αδειάζουν πάρα πολύ γρήγορα εκτός του ότι με το βραχυκύκλωμα όπως θα δούμε παρακάτω κινδυνεύουμε με έκρηξη και ανάφλεξη της μπαταρίας.
Όλες οι μπαταρίες όταν λειτουργούν ζεσταίνονται. Αυτό είναι ένδειξη πως στο εσωτερικό της μπαταρίας υπάρχει αντίσταση και αναπτύσσονται ποσά θερμότητας. Η αντίσταση αυτή ονομάζεται εσωτερική αντίσταση r της πηγής. Όσο πιο μικρή είναι η παραπάνω αντίσταση τόσο καλύτερης ποιότητας είναι η πηγή και τόσο λιγότερο θερμαίνεται και τόσο λιγότερες είναι οι απώλειες. Τα στοιχεία E,r χαρακτηρίζουν μια πηγή. Αποτελούν στοιχεία που δεν αλλάζουν ότι και να έχουμε συνδέσει στην μπαταρία αποτελούν δηλαδή στοιχεία ταυτότητας κάθε πηγής. Ας δούμε ενεργειακά την συμπεριφορά της μπαταρίας. Θεωρούμε μια πηγή που έχει συνδεθεί με μια συσκευή (όχι υποχρεωτικά με αντιστάτη). Αυτή η συσκευή αποτελεί το εξωτερικό κύκλωμα για την πηγή. Ένα μέρος της ενέργειας (ανά μονάδα χρόνου) που παρέχει η πηγή σε όλο το κύκλωμα μετατρέπεται σε θερμότητα στην εσωτερικής της αντίσταση και το υπόλοιπο προσφέρεται στο εξωτερικό κύκλωμα. Η διατήρηση της ενέργειας περιγράφεται από την εξίσωση
Από την τελευταία εξίσωση μπορούμε να συμπεραίνουμε πως η τάση στα άκρα της πηγής (πολική τάση) μικραίνει με την αύξηση του ρεύματος και η μεγαλύτερη τιμή που μπορεί να πάρει είναι ίση με E το οποίο συμβαίνει ή όταν η πηγή είναι ιδανική δηλαδή όταν r=0 ή όταν δεν διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα.
Η εξίσωση ισχύει ανεξάρτητα από το τι έχουμε συνδέσει στο εξωτερικό κύκλωμα. Αν τώρα συνδέσουμε έναν αντιστάτης τότε εκτός από την παραπάνω εξίσωση ισχύει και Vπ=IR οπότε
αν βραχυκυκλώσουμε τους πόλους της πηγής (βραχυκύκλωμα = βραχύ + κύκλωμα = μικρό κύκλωμα) τότε το ρεύμα που διαρρέει την πηγή το ονομάζουμε ρεύμα βραχυκυκλώσεως και είναι ίσο με
Το ρεύμα βραχυκύκλωσης είναι το μεγαλύτερο ρεύμα που μπορεί να διαρρέει την πηγή και εξαρτάται από την εσωτερική αντίσταση της πηγής όσο μικρότερη τόσο μεγαλύτερο το ρεύμα. Σε μπαταρίες πχ αυτοκινήτου όπου η εσωτερική αντίσταση είναι πάρα πολύ μικρή όταν βραχυκλώνουμε τους πόλους της ξεσπά σπινθήρας.