Ενέργεια

Έργο και Ενέργεια

1.Τι είναι η ενέργεια;

Αν και όπως είπαμε είναι δύσκολο να ορίσουμε την ενέργεια, μπορούμε εύκολα να πούμε πότε ένα σώμα έχει ενέργεια.

Ένα σώμα έχει ενέργεια όταν μπορεί να προκαλέσει μια μεταβολή στον εαυτό του ή στο περιβάλλον του.

Η ενέργεια δεν δημιουργείται ούτε καταστρέφεται, απλώς μεταφέρεται από ένα σώμα σε ένα άλλο ή μετατρέπεται από μια μορφή σε μια άλλη.

Συνεπώς η συνολική ενέργεια στο σύμπαν παραμένει σταθερή.

2.Η έννοια του έργου δύναμης;

Το έργο μιας δύναμης εκφράζει την ενέργεια που λόγω της δύναμης μεταφέρεται από ένα σώμα σε ένα άλλο ή μετατρέπεται από μια μορφή σε μία άλλη.

Το έργο αναφέρεται πάντοτε σε μία δύναμη και μας δίνει τη δυνατότητα να προσδιορίσουμε τι μεταβολές στην ενέργεια ενός σώματος μπορεί να προκαλέσει μια δύναμη.

3.Πότε μια δύναμη μπορεί να παράγει έργο;

Μια δύναμη μπορεί να παράγει έργο όταν ασκείται σε ένα σώμα το οποίο μετακινείται.

Το έργο μιας σταθερής δύναμης που μετακινεί ένα σώμα κατά την κατεύθυνση της ορίζεται ως το γινόμενο του μέτρου της δύναμης επί τη μετατόπιση του σώματος δηλαδή:

έργο δύναμης = δύναμη x μετατόπιση

W=F x

Το έργο είναι μονόμετρο μέγεθος και μονάδα του έργου είναι το 1 Joule το οποίο είναι και η μονάδα μέτρησης της ενέργειας. Το 1 Joule προκύπτει από τη μαθηματική σχέση ορισμού γαι το έργο  και ισούται με 1J=1N.m

Δυναμική και Κινητική ενέργεια

1.Πότε ένα σώμα έχει κινητική ενέργεια;

Όταν ένα σώμα κινείται έχει ενέργεια. Την ενέργεια που έχει ένα σώμα επειδή κινείται την ονομάζουμε κινητική ενέργεια και την συμβολίζουμε με και δίνεται από τη σχέση:        

                                                                           EΚ=1/2 m υ2 

Η κινητική ενέργεια ενός σώματος εξαρτάται από τη μάζα και την ταχύτητα του σώματος. Πιο συγκεκριμένα είναι ανάλογη με τη μάζα του σώματος και ανάλογη με το τετράγωνο της ταχύτητας του σώματος όπως φαίνεται και από τον τύπο της.

2.Πότε ένα σώμα έχει βαρυτική δυναμική ενέργεια;

Η δυναμική ενέργεια που έχει το σώμα στο ύψος είναι η ενέργεια που στη συνέχεια όταν αφήσουμε να πέσει το σώμα να πέσει μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια μέσω του έργου του βάρους του σώματος.

Γενικά, ένα σώμα που έχει βάρος και βρίσκεται σε ύψος από κάποιο οριζόντιο επίπεδο, λόγω της θέσης του, λέμε ότι έχει δυναμική ενέργεια ίση με:

                                                                               U=m g h

όπου U είναι η δυναμική ενέργεια του σώματος, m η μάζα του σώματος, g η επιτάχυνση της βαρύτητας και h το ύψος στο οποίο βρίσκεται το σώμα σε σχέση με ένα επίπεδο στο οποίο θεωρούμε ότι η δυναμική ενέργεια είναι μηδέν (U=0). Ως επίπεδο δυναμικής ενέργειας μηδέν μπορούμε να επιλέξουμε οποιοδήποτε οριζόντιο επίπεδο επιθυμούμε. Συνήθως όμως είναι προτιμότερο να επιλέγουμε ως επίπεδο δυναμικής ενέργειας μηδέν το οριζόντιο επίπεδο το οποίο αντιστοιχεί στο χαμηλότερο επίπεδο από το οποίο διέρχεται το σώμα κατά την κίνηση του.

3.  Ποια είναι τα κυριότερα χαρακτηριστικά της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας;

• Η βαρυτική δυναμική ενέργεια που έχει ένα σώμα σε κάποιο ύψος ισούται με το έργο της δύναμης που το ανύψωσε.

• Η βαρυτική δυναμική ενέργεια που έχει ένα σώμα σε κάποιο ύψος είναι ανεξάρτητη από τη διαδρομή που ακολούθησε για να βρεθεί στο ύψος αυτό και εξαρτάται μόνο από την υψομετρική διαφορά ανάμεσα στην αρχική και την τελική θέση. 

• Η βαρυτική δυναμική ενέργεια μπορεί να μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια του σώματος (ισχύει και το αντίστροφο) μέσω του έργου του βάρους του σώματος.

4. Τι γνωρίζετε για την ελαστική δυναμική ενέργεια;

Εκτός από την βαρυτική δυναμική ενέργεια που αποθηκεύεται σε ένα σώμα όταν το ανυψώνουμε υπερνικώντας την δύναμη του βάρους του, υπάρχουν και άλλα έιδη δυναμικής ενέργειας όπως π.χ. η ελαστική δυναμική ενέργεια που σχετίζεται με τις ελαστικές παραμορφώσεις των σωμάτων.

Ένα σώμα λέμε ότι έχει παραμορφωθεί ελαστικά, εφόσον το σώμα επανέρχεται στην αρχική του κατάσταση όταν παύει να επιδρά πάνω του η δύναμη που το παραμορφώνει (π.χ. ένα σφουγγάρι). Έτσι όταν ασκούμε μία δύναμη για να τεντώσουμε και κατά συνέπεια να παραμορφώσουμε ελαστικά τη χορδή ενός τόξου, τότε δαπανάμε ενέργεια η οποία μέσω του έργου της δύναμης που ασκούμε στη χορδή αποθηκεύεται στην χορδή με τη μορφή ελαστικής δυναμικής ενέργειας. Η δυναμική ενέργεια που έχει ένα σώμα είτε είναι βαρυτική δυναμική είτε ελαστική δυναμική, μπορεί να μετασχηματιστεί σε κάποια άλλη μορφή ενέργειας ή να μεταφερθεί σε κάποιο άλλο σώμα με άλλη μορφή.

Η Μηχανική ενέργεια και  η διατήρηση της 

1.Τι ονομάζεται  μηχανική ενέργεια ενός σώματος;

Το άθροισμα της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας ενός σώματος ορίζεται ως μηχανική ενέργεια του σώματος :                                                                                                         EM=EK+U

Η μηχανική ενέργεια σχετίζεται με την κίνηση ενός σώματος και τις αλλαγές στη  θέση του καθώς και τη δυνατότητα του σώματος να προκαλέσει μεταβολές στην κατάσταση άλλων σωμάτων.

2.   Αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας

Μια από τις πιο σημαντικές αρχές της Φυσικής είναι η αρχή της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας, η οποία διατυπώνεται ως εξής:

Όταν σε ένα σώμα ή σύστημα επιδρούν μόνο βαρυτικές, ηλεκτρικές ή δυνάμεις ελαστικής παραμόρφωσης, η μηχανική του ενέργεια διατηρείται σταθερή.

Μια απλοποιημένη διατύπωση της αρχής διατήρησης της μηχανικής ενέργειας είναι  αυτή που ακολουθεί:

Όταν ένα σώμα κινείται χωρίς τριβές και αντιστάσεις, μόνο με την επίδραση του βάρους του, τότε η μηχανική του ενέργεια διατηρείται σταθερή.

Τη χρησιμότητα της παραπάνω πρότασης θα την αντιληφθούμε κυρίως κατά την επίλυση των προβλημάτων του σχολικού βιβλίου.

3.   Πως μετατρέπεται η βαρυτική δυναμική ενέργεια σε κινητική και αντίστροφα;

Μορφές Ενέργειας

1.Ποια είναι η προέλευση της ενέργειας που έχει ο άνθρωπος;

Η ενέργεια εμφανίζεται στη φύση σε πολλές διαφορετικές μορφές. Όλοι οι έμβιοι οργανισμοί καθώς και οι τροφές περιέχουν ενέργεια την οποία ονομάζουμε χημική ενέργεια. Ο άνθρωπος λοιπόν με τις τροφές παίρνει χημική ενέργεια την οποία κατά ένα μέρος την αποθηκεύει και κατά ένα άλλο την εκμεταλλεύεται με την καύση των τροφών και έτσι μεταφέρεται στους μύες και στον εγκέφαλο ώστε να μπορεί να κινείται και να σκέφτεται.

2.  Αναφέρετε παραδείγματα μετατροπής ενέργειας από μια μορφή σε άλλη;

Αυτοκίνητο: Στο αυτοκίνητο η χημική ενέργεια των καυσίμων, μετατρέπεται σε θερμική ενέργεια των καυσαερίων και στη συνέχεια σε κινητική ενέργεια του αυτοκινήτου.

Θερμοηλεκτρικά εργοστάσια: Στα θερμοηλεκτρικά εργοστάσια η χημική ενέργεια που είναι αποθηκευμένη στο καύσιμο υλικό (άνθρακας, πετρέλαιο, φυσικό αέριο) με την καύση μετατρέπεται σε θερμική ενέργεια και τελικά σε  ηλεκτρική ενέργεια.

Ηλεκτρικός λαμπτήρας: Στον ηλεκτρικό λαμπτήρα η ηλεκτρική ενέργεια που απορροφά ο λαμπτήρας μετατρέπεται σε φωτεινή ενέργεια και σε θερμική ενέργεια.

3. Ποιες είναι οι θεμελιώδεις μορφές ενέργειας;

Ο ι δύο θεμελιώδεις μορφές ενέργειας την κινητική και τη δυναμική. Για παράδειγμα η θερμική ενέργεια είναι κινητική ενέργεια που οφείλεται στην κίνηση των μορίων και όπως έχει ήδη αναφερθεί η χημική ενέργεια οφείλεται ουσιαστικά στην κινητική και στην δυναμική ενέργεια των ατόμων και των μορίων των χημικών ουσιών.

Η Μηχανική ενέργεια και η διατήρηση της

1.Τι γνωρίζετε για τη διατήρηση της ενέργειας;

Η ενέργεια δεν δημιουργείται ούτε καταστρέφεται, απλώς μεταφέρεται από ένα σώμα σε ένα άλλο ή μετατρέπεται από μια μορφή σε μια άλλη

Μορφές και μετατροπές της Ενέργεια

1.Αναφέρετε μερικές πηγές ενέργειας που υπάρχουν στη φύση;

Ο Ήλιος: Η κύρια πηγή ενέργειας του πλανήτη μας είναι ο Ήλιος ο οποίος στέλνει συνεχώς ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία (ηλιακή ενέργεια) στη Γη. Η ενέργεια του Ήλιου προέρχεται από πυρηνικές αντιδράσεις στο εσωτερικό του.

Η Βιομάζα: Η βιομάζα αποτελεί (το ξύλο, το ξυλοκάρβουνο και τα φυτικά υπολείμματα) μια πηγή ενέργειας που οφείλεται στην φωτοσύνθεση των φυτών.

Πυρηνική ενέργεια: Η ενέργεια που απελευθερώνεται από τη διάσπαση των πυρήνων. Πρόκειται για πολύ σημαντική πηγή ενέργειας αλλά και αρκετά καταστρεπτική όταν χρησιμοποιείται για πολεμικούς σκοπούς.

Πετρέλαιο-Φυσικό αέριο: Αποτελεί μια από τις βασικότερες πηγές ενέργειας για την ανθρωπότητα σήμερα. Αποτελεί μη ανανεώσιμη πηγή ενέργειας .

Αιολική ενέργεια: Η ενέργεια του ανέμου

Υδραυλική ενέργεια: Η ενέργεια που μας παρέχει το νερό με την κίνηση του και την αξιοποιούμε στα υδροηλεκτρικά εργοστάσια

Γεωθερμική ενέργεια: πρόκειται για τη θερμική ενέργεια των υπόγειων πετρωμάτων και των υπόγειων νερών. Αξιοποιείται τόσο για τη θέρμανση κτιρίων όσο και για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας.

Η Διατήρηση της Ενέργειας

Ισχύς

Πολλές φορές δεν μας ενδιαφέρει τόσο πολύ το πόσο έργο μπορεί να παράγει μια μηχανή όσο το πόσο γρήγορα μπορεί να την παράγει.

Διαπιστώνουμε  ότι όταν ανεβούμε τα σκαλιά πιο γρήγορα και βρεθούμε στο ίδιο ύψος τότε θα κουραστούμε περισσότερο σε σχέση με όταν ανεβούμε αργά τα σκαλιά.

Είναι φανερό ότι στην προκειμένη περίπτωση, δηλαδή για το πόσο θα κουραστούμε, δεν παίζει ρόλο μόνο το πόση ενέργεια καταναλώνουμε αλλά και το πόσο γρήγορα καταναλώνουμε αυτό το ποσό ενέργειας.

1.Πως ορίζεται η ισχύς μιας μηχανής;

Το φυσικό μέγεθος που συνδέει το παραγόμενο έργο από μία δύναμη με το χρόνο στον οποίο παράγεται το έργο αυτό ονομάζεται ισχύς  και ορίζεται ως εξής: P=W/t

Η ισχύς μιας μηχανής είναι τόσο μεγαλύτερη όσο περισσότερο έργο παράγει ή περισσότερη ενέργεια μετασχηματίζει σε ορισμένο χρονικό διάστημα. Ισοδύναμα μπορούμε να πούμε ότι η ισχύς είναι τόσο μεγαλύτερη όσο μικρότερο χρονικό διάστημα απαιτείται για να παραχθεί μια ορισμένη ποσότητα έργου ή να μετασχηματιστεί ορισμένη ποσότητα ενέργειας.

Η ισχύς είναι μονόμετρο μέγεθος και μονάδα της ισχύος στο S.I. είναι το Watt όπου 1W=1J/s

2.Πως μπορεί να γραφεί η ισχύς που προσφέρεται σε ένα σώμα το οποίο κινείται με σταθερή ταχύτητα;

Έστω ένα σώμα το οποίο μετατοπίζεται προς τα δεξιά υπό την επίδραση μεταξύ άλλων και μιας σταθερής δύναμης F και έστω ότι το σώμα κινείται ευθύγραμμα και ομαλά.

Τότε για το σώμα ισχύει Δx=υ Δt  ενώ για το έργο το οποίο προσφέρει η δύναμη στο σώμα ισχύει WF=+F Δx. Οπότε για την ισχύ που προσφέρεται στο σώμα από την δύναμη F μπορούμε να γράψουμε:

Ασκήσεις

Έργο

1. Δώστε παραδείγματα όπου να φαίνεται ότι το έργο του βάρους ενός σώματος είναι θετικό, αρνητικό και μηδέν.

2. Σώμα μάζας m=5kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Στο σώμα αρχίζει να ασκείται κάποια στιγμή σταθερή οριζόντια δύναμη F=100N. Αν η δύναμη της τριβής μεταξύ σώματος και επιπέδου είναι Τ=40Ν, και το σώμα μετατοπίζεται κατά Δx=20m να βρείτε:

α) Το έργο της δύναμης F

β) Το έργο της τριβής Τ

γ) τα έργα του βάρους και της κάθετης αντίδρασης

3. Να υπολογιστεί πόσο είναι το έργο όταν:

α) δύναμη 6Ν μετατοπίζει κατά 2m ένα σώμα κατά την κατεύθυνση της

β) δύναμη 12Ν μετατοπίζει κατά0,1m και ένα σώμα κατά την κατεύθυνση της

4. Σώμα μάζας m=5kg ηρεμεί πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Στο σώμα αρχίζει να ασκείται κάποια στιγμή οριζόντια δύναμη F=20N. Αν η δύναμη της τριβής  είναι Τ=5Ν, και το σώμα μετατοπίζεται κατά Δx=5m κατά την κατεύθυνση της δύναμης F να βρείτε:

α) Το έργο της δύναμης F

β) Το έργο της τριβής Τ

γ) τα έργα του βάρους και της κάθετης αντίδρασης

5. Ένας αθλητής της άρσης βαρών ανυψώνει την μπάρα που έχει βάρος 2000Ν από το έδαφος σε ύψος 2m. Πόσο έργο παρήγαγε ο αθλητής; Πόσο είναι το έργο του βάρους της μπάρας;

Δυναμική-Κινητική Ενέργεια

5. Ποια είναι τα χαρακτηριστικά της δυναμικής ενέργειας; Από τι εξαρτάται;

6. Μπορεί ένα σώμα να έχει άλλης μορφής δυναμική ενέργεια εκτός από βαρυτική δυναμική ενέργεια; Αν ναι ποια τα χαρακτηριστικά της;

7. Πότε λέμε ότι ένα σώμα έχει κινητική ενέργεια; Ποιος είναι ο μαθηματικός τύπος υπολογισμού της κινητικής ενέργειας; Από τι εξαρτάται;

8. Να υπολογίσετε την κινητική ενέργεια ενός δρομέα όταν τρέχει α) με ταχύτητα  και β) όταν βαδίζει με ταχύτητα . Δίνεται ότι η μάζα του δρομέα είναι .

9. Ένα βιβλίο με μάζα ανυψώνεται από το πάτωμα σ’ ένα ράφι που βρίσκεται σε ύψος  από το πάτωμα. Πόση είναι η βαρυτική δυναμική ενέργεια του βιβλίου σε σχέση α) με το έδαφος, β) Σε σχέση με το κεφάλι ενός παιδιού που έχει ύψος ;

10. Η Μαρία ανεβάζει ένα βιβλίο με μάζα από το τραπέζι, που βρίσκεται  πάνω από το πάτωμα, σ’ ένα ράφι που βρίσκεται σε ύψος πάνω από το πάτωμα. Ποια είναι η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας του βιβλίου;

Μηχανική Ενέργεια - ΑΔΜΕ

11. Σώμα ρίχνεται κατακόρυφα προς τα πάνω με ταχύτητα υ=10m/s. Σε ποιο ύψος αποκτά τη μέγιστη δυναμική του ενέργεια; Αντίσταση αέρα αμελητέα και g=10m/s2.

12.  Ένας τοξότης τεντώνει τη χορδή του τόξου του και στη συνέχεια την αφήνει απελευθερώνοντας έτσι το βέλος. Τι είδους ενέργεια απέκτησε  η χορδή όταν την τέντωσε ο τοξότης; Ποιος προσέφερε αυτήν την ενέργεια στη χορδή; Τι μετατροπές ενέργειας συμβαίνουν όταν ο τοξότης αφήνει τη χορδή ελεύθερη; Τι ισχύει για τη μηχανική ενέργεια στην περίπτωση αυτή;

13. Ένα σώμα μάζας  αφήνεται να πέσει ελεύθερα από ύψος . Πόσο είναι το μέτρο της ταχύτητας του σώματος όταν φτάνει στο έδαφος; Δίνεται ; Αν η μάζα του σώματος ήταν το αποτέλεσμα θα ήταν διαφορετικό; Τι συμπεράσματα βγάζετε;

14. Αν γνωρίζεις ότι η τεντωμένη χορδή ενός τόξου έχει δυναμική ενέργεια , μπορείς να προβλέψεις πόση κινητική ενέργεια θα έχει το βέλος όταν εκτοξεύεται από το τόξο; Να αιτιολογήσεις την απάντηση σου.

15.  Ένα σώμα μάζας βρίσκεται σε ύψος και έχει δυναμική ενέργεια . Το σώμα αφήνεται πέσει ελεύθερα. Να βρείτε:

α) τη μάζα του σώματος

β) Την δυναμική και την κινητική ενέργεια όταν το σώμα βρίσκεται σε ύψος

γ) Την δυναμική και την κινητική ενέργεια όταν το σώμα φτάνει στο έδαφος

δ) Την ταχύτητα με την οποία φτάνει στο έδαφος

Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g=10m/s2 .

Μορφές Ενέργειας

17. Ποιες βασικές ενεργειακές μεταβολές συμβαίνουν α) σε ένα αυτοκίνητο; β) σε ένα θερμοηλεκτρικό εργοστάσιο; γ)Σε ένα τρόλεϊ;

18. Γράψτε έξι τουλάχιστον μορφές ενέργειας.

19. Τι μορφές ενέργειας έχει ένα μήλο 

α) όταν βρίσκεται στο κλαδί της μηλιάς

β) καθώς πέφτει από την μηλιά

γ) ως τρόφιμο μόνο

Ισχύς

20. Η ισχύς μιας μηχανής είναι P=2kW. Να υπολογίσετε σε J το έργο που παράγει η μηχανή αυτή αν λειτουργήσει για t=15min.

21. Μια μηχανή Α παράγει έργο w1=48000J σε t1=0,4min ενώ μια μηχανή Β παράγει έργο w2=43,2kJ σε t2=36s. Ποια είναι ισχυρότερη;

22. Ένα σώμα κινείται σε οριζόντιο επίπεδο υπό την επίδραση της δύναμης F=30N με σταθερή ταχύτητα υ=10m/s.

α) Πόση είναι η τριβή;

β) Σε t=5s πόση απόσταση θα έχει διανύσει;

γ) Ποιο είναι το έργο και ποια η ισχύς της δύναμης F;