Μετρήσεις Μήκους - Μέση τιμή

Τι ονομάζουμε μέγεθος;

Μέγεθος ονομάζουμε κάθε ποσότητα που μπορεί να μετρηθεί.

Τι είναι τα φυσικά φαινόμενα;

Οι μεταβολές που συμβαίνουν διαρκώς γύρω μας στη φύση ονομάζονται φυσικά φαινόμενα.

Ποια μεγέθη ονομάζοναι φυσικά ;

Φυσικά μεγέθη ονομάζονται τα μεγέθη που χρησιμοποιούνται για την περιγραφή ενός φυσικού φαινομένου.

Τι ονομάζουμε μέτηση ;

Μέτρηση ονομάζουμε τη διαδικασία σύγκρισης ομοειδών μεγεθών.

Τι ονομάζουμε μονάδα μέτρησης ;

Για να μετρήσουμε ένα φυσικό μέγεθος, το συγκρίνουμε με άλλο ομοειδές, το οποίο ονομάζουμε μονάδα μέτρησης.

Ποιες είναι οι μονάδες μέτρησης του μήκους ;

Στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.), η μονάδα μήκους είναι το 1 μέτρο (1 m), για το οποίο μιλήσαμε παρα- πάνω. Άλλες πρακτικές μονάδες μήκους είναι οι υποδιαιρέσεις:

◗ 1 dm = 1/10m = (10^–1 m)

◗ 1 cm = 1/100 m = (10^–2 m)

◗ 1 mm = 1/1000m = (10^–3 m)

και το πολλαπλάσιο

◗ 1 km = 1.000 m = 10³ m

Πως μετατρέπουμε τις μονάδες του μήκους απο την μία στην άλλη;

Πως μετατρέπουμε τα Km σε άλλες μονάδες μήκους;

◗ Αν πρέπει να μετατρέψουμε km ->m, πολλαπλασιάζουμε επί 1.000

(1 km = 1.000 m). Για παράδειγμα, 5 km = 5 · 1.000 = 5.000 m.

◗ Αν πρέπει να μετατρέψουμε km ->dm, cm ή mm, ακολουθούμε διαδικα- σία δύο βημάτων:

i) Μετατρέπουμε πρώτα τα km σε m, πολλαπλασιάζοντας επί 1.000.

ii) Τα m που θα προκύψουν τα μετατρέπουμε σε dm, cm ή mm, πολλπλασιάζοντας επί 10, 100 ή 1.000 αντίστοιχα, όπως είδαμε.

Παράδειγμα

Απόσταση ίση με 0,5 km θα τη μετατρέψουμε σε cm. Έχουμε:

i) 0,5 km = 0,5 · 1.000 = 500 m.

ii) 500 m = 500 · 100 = 50.000 cm.

Ποια είναι τα συνηθησμένα όργανα μέτρησης του μήκους;

Για να μετρήσουμε κάποιο μήκος ή κάποια απόσταση, συνήθως χρησιμο- ποιούμε το υποδεκάμετρο (βαθμονομημένος χάρακας), το πτυσσόμενο μέτρο και τη μετροταινία.

Πως υπολογίζουμε την μέση τιμή ενός πλήθους αριθμών;

Για να υπολογίσουμε τη μέση τιμή ενός πλήθους αριθμών, διαιρούμε το άθροισμά τους με το πλήθος τους.

Παράδειγμα

Τέσσερα χρησιμοποιημένα μολύβια έχουν μήκη 12 cm, 16 cm, 14,5 cm και 13,5 cm. Ποια είναι η μέση τιμή του μήκους τους;

◗ 1ο βήμα: Προσθέτουμε τα μήκη των μολυβιών:

12 cm+16 cm+14,5 cm+13,5 cm = 56 cm.

◗ 2ο βήμα: Διαιρούμε το άθροισμα (56 cm) με το πλήθος των μολυβιών, δηλαδή με το 4. Έχουμε 56 cm : 4 = 14 cm. Έτσι η μέση τιμή του μήκους των μολυβιών είναι 14 cm.

Γιατί είναι χρήσιμος ο υπολογισμός της μέσης τιμής κάποιων μετρήσεων;

Στις μετρήσεις μήκους, για παράδειγμα, ο υπολογισμός της μέσης τιμής μάς δίνει μια πιο ασφαλή εκτίμηση της τιμής ενός μήκους. Με τον υπο- λογισμό της μέσης τιμής, οποιαδήποτε μικρά ή μεγαλύτερα σφάλματα προ- κύπτουν κατά τη διάρκεια των μετρήσεων αλληλοαναιρούνται κατά κάποιον τρόπο και έτσι επηρεάζουν λιγότερο τους υπολογισμούς μας.

Ασκήσεις

1. Μέγεθος ονομάζουμε κάθε ....................... που μπορεί να ....................... .

2. Οι ....................... που συμβαίνουν διαρκώς γύρω μας στη .......................ονομάζονται φυσικά ....................... .

3. Ιδιαίτερη σημασία για τη μελέτη της ....................... έχουν τα .......................

....................... και οι ....................... .

4.Φυσικά ....................... ονομάζονται τα ....................... που χρησιμοποιούνται για την ............................. ενός........................ φαινομένου.

5. Μέτρηση ονομάζουμε τη διαδικασία ........................... ..............................μεγεθών.

6. Για να μετρήσουμε ένα φυσικό ......................., το ....................... με άλλο......................., το οποίο ονομάζουμε....................... μέτρησης.

7. Η μονάδα του μήκους στο S.I. είναι το 1 ......................... Άλλες πρακτικές

μονάδες μήκους είναι οι υποδιαιρέσεις:

1 ..... = 1/10m, 1 ..... = 1/100 m και 1 ..... = 1/1000 m,

και το πολλαπλάσιο 1 km =....................... m.

8. Τα πιο συνηθισμένα όργανα μέτρησης του μήκους είναι το ....................... ,το .......................... ................... και η ....................... .

9. Για να υπολογίσουμε τη μέση τιμή ενός πλήθους αριθμών, .......................το ....................... τους με το........................ τους.

10. Στις μετρήσεις μήκους, ο υπολογισμός της μέσης ........................ μάς δίνει μια πιο ....................... εκτίμηση της ....................... του ....................... .

11. Τι είναι τα φυσικά φαινόμενα;

12. Ποιες επιστήμες ασχολούνται με την μελέτη των φυσικών φαινομένων;

13. Ποια μεγέθη ονομάζονται φυσικά μεγέθη;

14. Τι ονομάζουμε μέτρηση;

15. Τι ονομάζουμε μονάδα μέτρησης;

16. Ποια είναι η μονάδα μέτρησης του μήκους στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.);

17. Να αναφέρεις τα τρία βασικότερα υποπολλαπλάσια του μέτρου.

18. Ποιο είναι το πιο γνωστό πολλαπλάσιο του 1 m και με πόσα μέτρα ισούται;

19. Να χαρακτηρίσεις καθεμία από τις προτάσεις που ακολουθούν ως σωστή (Σ) ή ως λανθασμένη (Λ).

α. Μονάδα μήκους στο S.I. είναι το 1 m.

β. Για να είναι φυσικό ένα μέγεθος, θα πρέπει να έχει μεγάλες διαστάσεις

γ. Το άγχος είναι φυσικό μέγε θος.

20. Να κάνεις τις παρακάτω μετα- τροπές:

α. 2 m σε dm β. 0,4 m σε cm γ. 3 dm σε mm δ. 0,5 m σε mm

21. Να κάνεις τις παρακάτω μετα- τροπές:

α. 40 dm σε m

β. 200 cm σε m γ. 800 mm σε dm δ. 50 cm σε dm

ε. 3.000 mm σε m

22. Να μετατρέψεις τα παρακάτω:

α. 2 km σε m

β. 3 km σε cm

γ. 0,4 km σε mm

23. Να μετατρέψεις τα παρακάτω:

α. 2.500 m σε km β. 5.000 dm σε km γ. 6.000 cm σε km

24. Στον πίνακα που ακολουθεί έχουν καταγραφεί τα αποτελέσματα της μέτρησης του μήκους της σχολικής αίθουσας από πέντε διαφορετικούς μαθητές.

Μαθητής/-τρια Μήκος αίθουσας (m)

Νίκος

5,84

Δάφνη

6,16

Γιάννης

6,00

Μαίρη

5,98

Τάσος

6,02

α. Να υπολογίσεις τη μέση τιμή των παραπάνω μετρήσεων.

β. Να μετατρέψεις το αποτέλεσμα σε cm και σε km.